微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y22是平方~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 21:29:09
微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y22是平方~
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微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y22是平方~
微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y2
2是平方~

微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y22是平方~
xdy/dx-y=x^2+y^2
（x^2+y^2+y)dx-xdy=0
令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-x
P对y求偏导=2y+1 Q对x求偏导=-1
不等,原方程不是全微分方程.
原方程可化为：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0
由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为
dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0
两边积分得原方程的通解为
x-arctan(y/x)=C y=xtan(x-C)

微分方程通解 xdy/dx-y=x2+y22是平方~ 求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解 求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解 求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 微分方程xdy/dx=1-2y求通解 微分方程xdy/dx+y^3dy/dx-y=0的通解 微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy) 求xdy/dx=ylny/x的微分方程通解正确的是xdy/dx=yln(y/x) 通解,(y+1)dx+xdy=0 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求微分方程y=xdy/dx+(y^2)(sinx)^2的通解 求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解 求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解 求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解 求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解 齐次微分方程(x+ycosx/y)dx-xcosy/xdy=0的通解 微分方程(y+x^3)dx-2xdy=0的通解