判断f(x)=ln[x+(1+x^2)^0.5]的奇偶性.恳请步骤能够详细一些^_^书上说,这个函数为奇函数,但我怎么也判断不出这是奇函数,向大神求教!并且为我列出步骤.谢谢^_^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:11:38
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判断f(x)=ln[x+(1+x^2)^0.5]的奇偶性.恳请步骤能够详细一些^_^
书上说,这个函数为奇函数,但我怎么也判断不出这是奇函数,向大神求教!并且为我列出步骤.谢谢^_^

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f(x)=ln[x+(1+x^2)^0.5]
f(-x)=ln[-x+(1+x^2)^0.5]
f(x)+f(-x)=ln[x+(1+x^2)^0.5]+ln[-x+(1+x^2)^0.5]
=ln1
=0
∴  f(-x)=-f(x)
∴  ……