若x,y均为自然数,且x^2=y^2+1997,则x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:33:56
若x,y均为自然数,且x^2=y^2+1997,则x=?
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若x,y均为自然数,且x^2=y^2+1997,则x=?
若x,y均为自然数,且x^2=y^2+1997,则x=?

若x,y均为自然数,且x^2=y^2+1997,则x=?
x^2-y^2=1997
(x+y)(x-y)=1997
1997是质数,
x,y均为自然数
所以x+y>0
所以(x+y)(x-y)=1997*1
且x+y>x-y
所以x+y=1997
x-y=1
相加
2x=1998
x=999