f(x)为多项式满足方程xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1,求f(x)这样的题怎么确定f(x)最高是几次幂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 20:49:16
f(x)为多项式满足方程xf
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f(x)为多项式满足方程xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1,求f(x)这样的题怎么确定f(x)最高是几次幂
f(x)为多项式满足方程xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1,求f(x)
这样的题怎么确定f(x)最高是几次幂

f(x)为多项式满足方程xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1,求f(x)这样的题怎么确定f(x)最高是几次幂

设f(x)=ax的三次方+bx的二次方+cx+d
则f'(x)=3ax的平方+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
代入xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0， f(0)=1
整理得 9a+b=0, 4b+2c=0, c+3d=0, d=1
解得a=-1/6 b=3/2 c=...

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设f(x)=ax的三次方+bx的二次方+cx+d
则f'(x)=3ax的平方+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
代入xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0， f(0)=1
整理得 9a+b=0, 4b+2c=0, c+3d=0, d=1
解得a=-1/6 b=3/2 c=-3 d=1
所以f(x)=-1/6x的三次方+3/2x的二次方-3x+1

收起

设f(x)为多项式满足方程xf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1求f(x) f(x)为多项式满足方程xf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1,求f(x)这样的题怎么确定f(x)最高是几次幂 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 已知f(1)=1.若满足方程xf'(x)+f(x)=0,求f(2) 函数f(x)满足方程xf'(x)-3f(x)=x^2+2x-3,且f(1)=0,求函数f(x)的解析式 设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx 已知函数f(x)可导,且f(1)＝1 若f(x)满足方程f(x)＋xf'(x)＝0,求f(2) 定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)比上x 整体 已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足xf'(x)+2f(x)=1/x^2 且f(1)=1 已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x平方＋2xf'(2),则f'(5)等于什么 已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=? 已知函数f(X)的导数为f'(x);且满足f(x)=2xf'(1)+x^2则f'(1)= f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x^2+2xf'(2),求f'(5) 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5） 已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x^2+2xf'(2),则f'(5)=＿ 已知f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x^2+2xf'(5),则f'(5)= 已知函数f(x)的导函数为f`(x),且满足f(x)=3x^2+2xf`(2),则f`(5)= 已知函数f(x)的导函数为f'(x) 满足f(x)=2xf'(2)+x^3.则f'(2)=?