求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:32:48
求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1
xN@_{k >HtB -Vv^XK㻐9gڕ)%awf|3cqJ93WП=ebŰT` Sbo@3ɹK+}+v|6l0Pgg#Z 46VL{u5 3IdZnutl-`v.BlլFfL>^| oo˄VW'Eܝ;9]##"ZJL=M7`i}PMv*t}bf~s"] ޠr]|%f)#e̱}C+Y>_Ay

求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1
求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1

求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1
用无穷小量分出法:分子和分母同除以n,则有,
此时分子:根号n分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量,所以分子极限是零.
此时分母:1+1/n,其中1/n是无穷小量,所以分母1+1/n的极限是1.
综上可知:分子的极限是0,分母的极限是1,因此其所求极限为零
不知道我说的明白否?希望能帮到你