高中数学函数求最大值题当时x=( ) ,函数y=5√(x-1)+√(10-2x)取得最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:37:16
高中数学函数求最大值题当时x=( ) ,函数y=5√(x-1)+√(10-2x)取得最大值.
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高中数学函数求最大值题当时x=( ) ,函数y=5√(x-1)+√(10-2x)取得最大值.
高中数学函数求最大值题
当时x=( ) ,函数y=5√(x-1)+√(10-2x)取得最大值.

高中数学函数求最大值题当时x=( ) ,函数y=5√(x-1)+√(10-2x)取得最大值.
可以用Cauchy不等式.
5√(x-1)+√(10-2x)=5*√(x-1)+√2*√(5-x)
≤√((5^2+(√2)^2)(x-1+5-x))=6√3
当5/√2=√(x-1)/√(10-2x)时,即x=129/29时等号成立.
链接是Cauchy不等式.
楼上的导数求错了.

定义域为:1≤x≤5,
y=5√(x-1)+√(10-2x),求导
y'=10/√(x-1)- 1 / √(10-2x)=0,解得x=1001/201,在定义域两个端点处有:
f(1)=√8,f(5)=10,根据题意,最大值只在这三点之中,
你把f(1001/201)代入跟那两个比较一下,看哪个大就是那个了。

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