作业帮求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:52:47
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求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
f(x)=(ln x)/(x＋1)＋1/x - (ln x)/(x-1)
求导：可得 f‘（x）在（0,1）小于零,在（1,）大于零
所以 f(x)在 f‘（x）在（0,1）,为递减的函数
在（1,）为递增的函数.
又f(x)在趋近于零时,有f(x)>0 *(x定义域（0,1）（1,）)
所以f(x)恒大于零.
即原式成立.
夹逼准则啊
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
f(x)=(ln x)/(x＋1)＋1/x - (ln x)/(x-1)
求导：可得 f‘（x）在（0,1）小于零,在（1,）大于零
所以 f(x)在 f‘（x）在（0,1）,为递减的函数
在（1,）为递增的函数.
又f(x)在趋近于零时,有f(x)>0 *(x定义域（0,1）（1,）)
所以f(x)恒大于零.
即原式成立.
夹逼准则啊
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
求证:x>=ln{x+1}
已知x大于1,求证x大于ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
已知x>1,求证：x>ln（1+n）.x>ln(1+x)
求证：当x>1时,ln^2(x+1)>lnx*ln(x+2)要详解
求证：不等式1/ln(1+x)-1/x
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
求证 ln(x+1)0成立原题是 (2)求证：x>0时 {1+1/g(x)}
ln(x/1-x)导数
ln(x+1)>x吗?
∫(ln ln x + 1/ln x)dx
求证：若X》0,则ln（1+X）》X/1+X
高二代数证明,当x>o时,求证：x-x^2/2-ln(1+x)
ln(x+1) 求导
ln(1+x)0