求以下三题的一阶偏导数,Z=ln(x+y^2)-y z=e^[(xy)^3] z=x+y/x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:38:44
求以下三题的一阶偏导数,Z=ln(x+y^2)-y z=e^[(xy)^3] z=x+y/x-y
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求以下三题的一阶偏导数,Z=ln(x+y^2)-y z=e^[(xy)^3] z=x+y/x-y
求以下三题的一阶偏导数,Z=ln(x+y^2)-y z=e^[(xy)^3] z=x+y/x-y

求以下三题的一阶偏导数,Z=ln(x+y^2)-y z=e^[(xy)^3] z=x+y/x-y
z=ln(x+y²)
∂z/∂x=1/(x+y²)
∂z/∂y=2y/(x+y²)
z=e^(xy)³
∂z/∂x=3x²y³e^(xy)³
∂z/∂y=3x³y²e^(xy)³
z=(x+y)/(x-y)
∂z/∂x=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)²=-2y/(x-y)²
∂z/∂y=[(x-y)+(x+y)]/(x-y)²=2x/(x-y)²
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