考研关于二次型正定的充要条件n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:36:24
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考研关于二次型正定的充要条件n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程,
考研关于二次型正定的充要条件
n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程,
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因为C可逆,所以对于任意的非零向量x,存在非零向量y,是的x=Cy从而有,x^TAx=(Cy)^TA(Cy)=y^TC^TACy=y^TEy=y^Ty>0,即证
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实二次型正定的充要条件?,在等待.
二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是
定理:n元二次型正定的充要条件是,二次型矩阵的n个顺序主子式全大于零.求上面定理证明过程,最好用标准
A与E合同的充要条件是二次型正定,二次型正定的充要条件又是A=C'(转置)C,请具体点,
刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定(实对称矩阵A正定)的充要条件,是f的正惯性指数等于n 请用反证法
二次型正定的充要条件是存在可逆矩阵是的二次型的矩阵相似于E,说明理由
帮忙看下这个证明n元二次型xTAx正定的充要条件是存在可逆矩阵C,使A=CTC.的证明方法是否正确 具体见下图
设n元实二次型f=xTAx位正定的二次型,则为什么A的n个特征值互异
为什么负惯性指数为零不是实二次型f(x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?
线性代数(二次型)难题A是m×n阵,且且n元二次型xtAtAx正定,则n元二次型ytAAty的正惯性指数为多少?百度这提问系统真NC
二次型正定的一个充要条件是「存在可逆矩阵M,使A=M^TM」.为什么?
半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C证:充分性.对任意X = 0 (不等于),有 X'AX = X'(C'C)X = (CX)'(CX) >= 0.(非负性)所以二次型是半正定的.必要性.由二次型是半正定的,其标准形为 x1^2+x2^2+...+xr^
请问负惯性指标为0为什么不是二次型正定的充要条件?实二次型的矩阵不是一定满秩的吗?
设f(x1...xn)为n元实二次型,若对任意非0x都有f不等0,证f要么正定,要么负定
为什么二次型正定,它的正惯性指数p=n呢
高等代数,正定矩阵,二次型
正定矩阵一定是二次型么?