∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢

请解释高数例题：1、∫tan ^2 x sec xdx 2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx dsec^(n-2) x1、∫tan ^2 x sec xdx =∫tan xd（sec x）=secx tanx -∫sec xd(tanx)2、∫1/x^2+4 dx =1/2arctan(x/2) +c3、∫tanx dsec^(n-2) x=(n-2)∫sec^(n-3) xtan^2 xd ∫sec²x/1+tanx dx 求积分∫(sec^2x/根号(tanx-1))dx tanx平方的定积分是多少不是∫sec^2 x dx，是∫tan^2 x dx=多少 ∫ sec^2 x dx 求不定积分∫ X*tanX*sec^2X dx的详解 求问,∫sec^2xdx=∫(1/cos^2x)dx=tanx+C的推导过程~谢谢~ ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx) =∫(sec&#∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C （问：第一个式子中的// 表示什么?） ∫（sec^2x+sinx)dx ∫secx/sec^2x-1 dx ∫[(sec^2x-1)secx]dx= ∫sec^2/√tanx+1dx的不定积分=∫dtanx/√(tanx+1)这步怎么就到=2√(tanx+1)+C ∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx 不定积分求解I=∫sec^(2)x tanx dxI=∫sec^(2)x tanx dxa) 让 w = sec x,Ib)让 w = tan x,I我自己做了一些··卡住了原式=I= ∫sinx/cos^(3)x dx=∫sec^(3)sinx dxw=sec xdw = -3cos^(-4)x (-sinx)dxdwcos^(4)/3 = sinx dxI=∫w^3 cos^(4)x /3 ∫(tanx+x)dx ∫sec^5dx=? tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C ∫(x^2+sec^2x)dx求积分