是否存在实数λ使f(x)=x^4+(2-λ)x^2+2λ在区间(-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:00:54
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是否存在实数λ使f(x)=x^4+(2-λ)x^2+2λ在区间(-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
是否存在实数λ使f(x)=x^4+(2-λ)x^2+2λ在区间(-∞,2】为减函数,在【-1,0】
上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
是否存在实数λ使f(x)=x^4+(2-λ)x^2+2λ在区间(-∞,2】为减函数,在【-1,0】上是增函数,若存在,求λ取值范围,若不存在,理由
f(x)=x^4+(2-λ)x²+2λ的导函数
f′(x)=4x³+2(2-λ)x=4x[x²+(2-λ)/2]
①当λ≤2时,f(x)只有一个极值点x=0,
f(x)在(-∞,0)上为减函数,在(0+,∞)上为增函数,
与题意不符;
②当λ>2时,f′(x) =4x[x²-(λ-2)/2]=4x[x+√(λ-2)/2] [x-√(λ-2)/2]
∴f(x)的单调递减区间为(-∞,-√[(λ-2)/2] )和[0,√(λ-2)/2] ),
单调递增区间为(-√[(λ-2)/2],0)和(√[(λ-2)/2],+∞)
要使函数f(x)在(-∞,-2]上为减函数,在[-1,0]上为增函数,
则需-2≤-√[(λ-2)/2] ≤-1,
解得4≤λ≤10,又λ>2,
∴4≤λ≤10,
综上,存在实数λ∈[4,10]满足题意.
(-∞,2】包含【-1,0】
题目打错了吧
是否存在实数a使函数 f(x)=loga(axx-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数
是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?
设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数?
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是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由f(x)=loga(ax^2-x)
1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;若1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些
是否存在实数a,使函数f(x)=loga (ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在是否存在实数a,使函数f(x)=loga (ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求 出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p
设函数f(x)=(cosx)^2+m sinx+m-1,x属于[pai/6,pai/2],试问:是否存在实数m,使f(x)
【急求】设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥mx设f(x)=ex(ax2+x+1)当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f(x)≥mx+1对任意x属于【0
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么?
是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出a的范围,若不存在,说明理由