证明lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 急.

证明lim(x→0+)x[1/x]=1 证明x→0 lim(2x-1)/ln(1+x)=∞ 证明lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 急. 如何证明 lim x->+无限大 x/(x-1)=1 lim(x+1/x)^x=e证明 lim (x+1/x)^x=e,求证明? 证明lim(x→0)x*sin(1/x)=0我的证明如下:lim(x→0)x*lim(x→0)sin(1/x)因为lim(x→0)x为无穷小量.0 如何证明lim(sinx/x)=1? 要证明lim e^x-1~x 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0 用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0 高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1 当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗? 还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0 用定义证明极限lim(n →∞) x/(2x+1)=1/2 证明lim(2x-100)=∞(x→∞) lim(x→+∞)1/x+3=0怎么证明. 证明下列极限：lim（x→2）（x³-8）/(x-2)=12lim（x→﹢∞）（1/x）sin(1/x)=0lim(x→0)xsin(1/x)=0证明：若lim（x→﹢∞）f(x)=0.且g(x)在（a,﹢∞）有界,则lim（x→﹢∞）f(x)g(x)=0需要完整的证明过程, 用夹逼准则证明：lim(1+1/x)^x=e