判断函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:33:04
![判断函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上的单调性](/uploads/image/z/8799587-35-7.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2B%E2%88%9Ax%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
x){ڱٴO>!{:m+u̪x:gӞ]/o
z>i5,I*ҧ;g3dg-̫0:34*5u&Xl.4B e4b`i:H
^lT /B4u=lx{)Nw36@/O{TˆIOͳ/.H̳Ʀ
Ϙ{z=b .$I }w
判断函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上的单调性
判断函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上的单调性
判断函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上的单调性
证明:
设任意x1>x2>0,x1-x2>0
则f(x1)-f(x2)
=x1-x2+√x1-√x2
=x1-x2+(√x1+√x2)/x1-x2
x1-x2>0,√x1+√x2>0
因此(√x1+√x2)/(x1-x2)>0
所以x1-x2+(√x1+√x2)/x1-x2>0
也即f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
对任意x1>x2>0,都有f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上单调递增
f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上是单调增函数
递增啊
判断函数f(x)=x+√x在区间(0,+∞)上的单调性
判断函数f(x)=e^x+e^-x在区间(0,正无穷)上的单调性
判断函数f(x)=x-1/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明
判断函数f(x)=1/x平方在区间(0,1)的单调性
判断函数f(x)=lnx/x在区间(0,2)上的单调性
设f(x)=1-x²/1+x²,判断函数f(x)在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明
设函数f(x)=x+9/x(1)判断f(x)在区间(0,3]上的单调性设函数f(x)=x+9/x(1)判断f(x)在区间(0,3]上的单调性,并证明你的结论;(2)当x∈[1,3]时,求f(x)值域
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,x属于R)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间【2,正无
判断函数f(x)=x^2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
判断函数f(x)=x²-1在区间(-∞,0)上的单调性.
判断函数f(x)=x²-1在区间(-∞,0)上的单调性
判断函数f(x)=x+2/x在区间[-√2,0)上的单调性并加以证明
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a∈R),判断函数f(x)的奇偶性?若f(x)在区间【2,+∞)上是增函数,求a的取值范围
判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,+&)上的单调性
已知函数f(x)=2x-a/x(a>0)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论 (2)求证:函数f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数.
证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数
证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数.
求证:函数f(x)=x+1/x,在区间(0,1)上是减函数