y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 04:07:25
y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T
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y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T
y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T

y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T
y'' - 3y' - 4y = 5
r^2 - 3r - 4 = 0
(r - 4)(r + 1) = 0
r = - 1 或 r = 4
y' = Ae^(- x) + Be^(4x) + P
设P = C
P' = P'' = 0,代入y'' - 3y - 4y = 5
0 + 0 - 4C = 5 ==> C = - 5/4
y = Ae^(- x) + Be^(4x) - 5/4

特征方程a^2-3a-4=0， a=-1和4
可知齐次部分的解为y=c1e^-x+c2e^4x
因为非齐次部分对应的值为0(5=5e^0x),非特征根
所以有如y=c3的特解
所以通解y=c1e^-x+c2e^4x+c3

求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解 求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解 y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T 求微分方程y‘*y''=(y'^3 ) *tany的通解. 微分方程 y-2y'-3y=0 求通解 微分方程..y+y=cosx 求通解.. 求微分方程y''+4y'+4y=cos2x的通解求微分方程y''+y=cosx的通解 微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为 求微分方程y+3'-4y=5e^x的通解 求微分方程y’’+3y’=3x的通解 求微分方程y+4y=0的通解. 求微分方程 y''+3y'=cos2x 的通解. 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y'-2y=3的通解 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解.