已知,如图,AB=DC,BD=CA,AC、BD交于O.请说明△AOB≌△DOC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 12:53:01
已知,如图,AB=DC,BD=CA,AC、BD交于O.请说明△AOB≌△DOC的理由
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已知,如图,AB=DC,BD=CA,AC、BD交于O.请说明△AOB≌△DOC的理由
已知,如图,AB=DC,BD=CA,AC、BD交于O.请说明△AOB≌△DOC的理由

已知,如图,AB=DC,BD=CA,AC、BD交于O.请说明△AOB≌△DOC的理由
因为 AB=DC,AC=BD,BC公用
所以 三角形 ABC全等于BDC
所以 角BAO=CDO
因为 角AOB=DOC,AB=CD
所以三角形 AOB全等于DOC

因为:AB=CD,AC=DB,AD=AD,所以,三角形abd全等于三角形dca。所以,角abd=角dca。
同理,三角形abc全等于三角形dcb,故有,角bac等于角cdb。
在三角形aob和三角形doc中,对应三个角分别相等,且AB=DC,所以,两个三角形全等。

AB=DC,AC=DB,BC=CB---------△ACB≌△DBC
所以 角BAC=角CDB
因为 角AOB=角DOC
AB=DC
所以△AOB≌△DOC(AAS)