ln(n)/n^2 级数和是否收敛?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 07:46:36
ln(n)/n^2 级数和是否收敛?
xSN@y/4\C &f?";hlPk5 Dβ}B"@l۝3gN&0֖`Эs3 ?jqokp@l+58ݣmei0|~/?2'DĶTEB:/Ặ.?0'nŒ(@f_l*˃Fmb * ,sI>06E5rmd9NϢIט^^1؂Ր=ALҢ_9^ܶI _0])@`A'Jo8؋̤NJ"޲1 5ɷ?;_B~pKpΥpj,@Če 6t:CMCw:vh.΍x%HEM7ZȉOf%nI"ٞ ̻3N4HR2

ln(n)/n^2 级数和是否收敛?
ln(n)/n^2 级数和是否收敛?

ln(n)/n^2 级数和是否收敛?
楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.
这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)

只要证明 ln(n)/n^2 < 1/n 即说明是收敛级数
ln(n) < n
所以ln(n)/n^2 < 1/n 收敛啊
--------------------------------
好像不行，有个相邻项极限判别式
lim [a(n+1)/a(n)] .... n趋进于无穷大
= lim [ ln(n)/ln(n+1) * (n+1)/n]<...

全部展开

只要证明 ln(n)/n^2 < 1/n 即说明是收敛级数
ln(n) < n
所以ln(n)/n^2 < 1/n 收敛啊
--------------------------------
好像不行，有个相邻项极限判别式
lim [a(n+1)/a(n)] .... n趋进于无穷大
= lim [ ln(n)/ln(n+1) * (n+1)/n]
其中 ln(n)/ln(n+1) < n/(n+1)
所以上面判别式极限 <1 ，所以级数收敛
判别式 > 1 发散
判别式 < 1 收敛
判别式 = 1 不定
----------------------------------
楼下，俺不是胡说，开始是一个基本思路，后边才是严密证明啊，呵呵

收起

只要证明 ln(n)/n^2 < 1/n 即说明是收敛级数
ln(n) < n
所以ln(n)/n^2 < 1/n 收敛啊
--------------------------------
好像不行，有个相邻项极限判别式
lim [a(n+1)/a(n)] .... n趋进于无穷大
= lim [ ln(n)/ln(n+1) * (n+1)/n]<...

全部展开

只要证明 ln(n)/n^2 < 1/n 即说明是收敛级数
ln(n) < n
所以ln(n)/n^2 < 1/n 收敛啊
--------------------------------
好像不行，有个相邻项极限判别式
lim [a(n+1)/a(n)] .... n趋进于无穷大
= lim [ ln(n)/ln(n+1) * (n+1)/n]
其中 ln(n)/ln(n+1) < n/(n+1)
所以上面判别式极限 <1 ，所以级数收敛
判别式 > 1 发散
判别式 < 1 收敛
判别式 = 1 不定

收起

ln(n)/n^2 级数和是否收敛? 求教级数收敛问题∑ Sin(1/n) 和 ∑ 1/[n*(ln n)^2] 是否收敛,求证明, 验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞) 验证级数∑ln(1-1/n²)是否收敛,n∈(2,∞) 急求一常数项级数收敛问题 ∑ln(1+1/（n*n)） 从n=1开始 是否收敛 级数∞∑n=1(-1)的(n+1)次方 ln(n+3/n+1)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 判断级数3^n/2^n的是否收敛 证明级数收敛 Un=n/((ln n)^n) 如果级数u^2收敛,问级数u是否收敛设级数 ∑ u^2 收敛 问级数 ∑u是否收敛n=1 n=1 判定级数（∞∑n-1）（-1）^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛 一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛? 无穷级数ln(1+n)/n收敛还是发散? 如何证明 ln n/n^(4/3)级数收敛 判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?可能是我表达的不够清楚，是ln((n^2+1)/(n^2))这种形式，就是说n^2是ln()里的分母。能不能再看看？我把悬赏提 级数(1+n)/1是否收敛 级数(1/lnn)^n 是否收敛 如何证明级数1/ln（x+1）和1/n-1收敛不是1/ln（x+1）是ln（x+1）/x^2 求级数(1/2^n+3^n)x^n的收敛半径和收敛域...