若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 07:25:45
若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值
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若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值
若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值

若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值
说明：logx表示以10为底的对数.
原式＝y=
(logx-log27)*logx=(logx)^2-(Log27)*(logx)
令t=logx.则上式为y=t^2-(log27)*t
知当t=(1/2)*(log27)时取得最小值
即logx=(log27)/2=log(根号27）
得x=根号27＝3*根号3.
此值在[1/27,9]内.
故最小值为y0=-[(log27)^2]/4
又在[1/27,3*根号3〕,y 单调减少,
在[3*根号3,9〕,y 单调增加.
故计算x=9时得
y1 =-2*(log3)^2.
当x=1/27时,
y2=2*[(log27)^2]=2*[(3*log3)^2]
=18*(log3)^2.
比较,知y2>y1.即知当x=1/27时有最大值,
且为 y2=18*(log3)^2.

若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值 y=9^x-2.3^x-1 ,x属于[-1,2],求该函数值域 若x属于R,且不等于0,求函数y=x+1/x的值域 求函数y=9^x-m*3^x+1(m属于R）的最小值 1.已知x属于[-1,2],求函数y＝3^-x^2+x+6的值域 2.已知x属于1.已知x属于[-1,2],求函数y＝3^-x^2+x+6的值域2.已知x属于[-1,2],求函数y=3+2*3^x+1-9^x的值域 若x属于(0,π/2),求函数y=2tanx+1/tan最小值 若x属于R,且x不等于0,求函数y=x+1/x的值域 求函数的单调区间(1.) y=1+sinx,x属于R (2.) y=-cosx,x属于R 函数y=log3(x/3).log3(x/9) X属于[3,27}的值域求过程 已知y=cosx-sin^2x+2,(1)若x属于R,求该函数的值域（2）若x属于【0,π/2】,求值域 求函数y=9的x次方-2*3的(x+1),x属于{-1.2}的值域 求函数y=9^x-m*3^x+1,x属于(0,2]的值域A +求函数y=（5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 求函数y=x-1/x的值域x属于(0,1) 要用单调性法 求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求该函数值域 y=2x^4-x^2+2 (x属于[-1,2]) 求函数y=x+x分之一,x属于【1,3】的最大值和最小值 求函数y=x平方-4x+1 x属于[2,5]的值域