已知三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边分别为a,b,c,是否存在c^3>a^3+b^3?请说明理由快快快快快!~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 01:38:15
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(1)根据正弘正理 sinA&#47;a=sinB&#47;b=sin90&#47;csinA=a&#47;c-----------(1)sinB=b&#47;c-----------(2)(2)满足韦达定理 根与系数的关系 方程a1x^2+b1x+c1=0sin^2A+sin^2B=-b1&#47;a1------(1)韦达定理   sin^2A+cos^2A=1  a1=-b1(sinA+sinB)&#47;2=c1&#47;a1 -------(2)韦达定理 (a+b)&#47;(2c)=-c1&#47;b1c1=-(a+b)b1&#47;(2c)(3)两个实根肯定满足Δ&gt;0Δ=b1^2+4b1c1  =b1^2-2b1^2(a+b)&#47;c&lt;0  方程是虚根  不存在实数根所以一元二次方程不成立