问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?如果被积函数为1,那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:56:10
![问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?如果被积函数为1,那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了,](/uploads/image/z/8926686-54-6.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%8B%E4%B8%80%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%92%8C%E4%BA%8C%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%BB%8E%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%B2%A1%E8%81%94%E7%B3%BB%3F%E4%B8%A4%E8%80%85%E5%B7%AE%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%93%AA%3F%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%BA%8C%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%98%AF%E6%8A%95%E5%BD%B1%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E4%B8%80%E5%9E%8B%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%98%AF%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A2%AB%E7%A7%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BA1%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%B1%BB%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%B0%B1%E5%8F%98%E6%88%90%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%BA%86%EF%BC%8C)
xTR@~r
w[T[zOqUQJ]#?.$2ӓɉW؞Lz[O{Iefz믻'SS6~lU:p^ea@Mj@N259O]k\@[`fJWpybx.$;6XN[z:r/nYaj킗nЁ!۶^hhCi*6xb0w~h>?r@b}
,b̌D۵1 H|1ffXtlApGuH;tKFO[ަ#*VgEdSa|t}w7
Zg.5J"&=U,kQSrH*/ls h+X!u
R"K
m&^$\'L1'SE"~N6DB46LVc㾝AۢMȭ5Ծ3m;*x=4% ~ _tv;HS;
2uwԃlƔ*}y彚Щn#Q./}Î}Zj5Xe)"eڢ(K$I6>Ǔ9EY~^n`
ey' 9u%D*J v!ӥj]i +DP$dd,K{I<Vm%"Gk+\
问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?如果被积函数为1,那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了,
问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?
另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?
如果被积函数为1,那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了,不就是投影面积么?(对不起,我没问清楚)
问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?如果被积函数为1,那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了,
从几何上说,他们的积分路径都是曲线,所以都是沿线积分.
差别你可以这样理
第一类曲线积分就是曲线上每一点都有密度,求的是曲线的质量.
第二类曲线积分曲线是路径,变力沿路径做功,求的是这个功.
第一类曲线积分的积分元是ds,而第二类曲线积分的积分元是Pdx+Qdy.
另外还有一点你理解错了,第二型曲面积分不是投影面积.
第一类曲面积分和第一类曲线积分类似,是知道曲面上每一点的密度,求整个曲面的质量.
第二类曲面积分可以理解成已知流速,求单位时间内从曲面一侧(负侧)流到另一侧(正侧)的总流量.
积分号不好打,我就以f代替了
第二类曲线积分的形式是ffP(x,y,z)dydz+ffQ(x,y,z)dzdx+ffR(x,y,z)dxdy
你说的函数为1,则变成了ffdydz+ffdzdx+ffdxdy,所以是曲面关于三个平面的投影的和.
如果你把函数变成P=Q=0,R=1,则变成了你说的在xy平面上的投影.
问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?如果被积函数为1,那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了,
高数课上第一型第二型曲线积分的几何意义,
曲线积分的几何意义
求第一型曲线积分
计算第二型曲线积分
第一型曲线积分和第二型曲线积分的联系?
曲线积分
曲线积分
曲线积分,
高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分到底区别在哪里?还有第一第二型曲面积分~
曲线积分、曲面积分
曲线积分的几何意义是什么
曲线积分和曲面积分第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么分别?第一型曲面积分和第二型曲面积分有什么分别?
第一型曲线积分一题曲线c上积分:x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0
什么是曲线积分和曲面积分?
曲线积分和曲面积分的公式?
曲线和曲面积分是什么?
关于一道第一型曲线积分题目