设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积Vx.需要详细步骤.谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:51:20
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设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积Vx.需要详细步骤.谢谢.
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需要详细步骤.谢谢.

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1.S=∫(1,e)lnxdx=[xlnx-x](1到e)=(e*lne-e)-(1*ln1-1)=1
2.V=∫(1,e)π(lnx)²dx=[x(lnx)^2-2xlnx+2x](1到e)=π((e*(lne)²-2elne+2e)-(1(ln1)²-2ln1+2))=(e-2)π

1)D=积分lnx(1到e)=1/x(1到e)=1-1/e
2)在x轴上截取一小段dx,它的体积为高为dx,半径为f(x)的圆柱体。
dV=πf(x)^2dx
1到e积分:后略……

设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?切点(e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详 设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积Vx.需要详细步骤.谢谢. 设d是由曲线y等于lnx及其在点x等于e处切线与x轴所围成的平面区域,求区域d的面积 区域d绕x设d是由曲线y等于lnx及其在点x等于e处切线与x轴所围成的平面区域,求区域d的面积区域d绕x轴旋转一周 由曲线y=lnx,x=e与y=0所围成的平面图形绕X轴旋转体的体积是步骤呀 设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S 求由曲线y=lnx与直线x=e和x轴所围成的平面图形的面积 设平面区域D是由y=lnx,x轴,直线x=e所围.求D的面积及绕X轴旋转的体积V 高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积. 求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形的面积 如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积. 求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形绕y轴旋转所得的旋转体体积不要给我直接写答案 设区域D是由曲线y=sinx和y=1,x=0所围成,则积分∫∫2dxdy等于多少 ∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域 d(arctanx^2+e^2x+lnx+根号3)= 设函数y=x/lnx求y“= 设y=f(x)是由方程xy+lnx+y=1所确定的函数,求dy. 曲线y=lnx/x在x=e处的切线方程是? 看看这个数学题吧求由y轴,x轴,直线y=1以及曲线y=lnx,x属于[1,e]所围成的平面有界图形的面积. 设平面区域D由曲线y=1/x和直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变 量(X,Y)在区域D上服从均匀分布.求(x,y)关于x的边缘概率密度在x=2处的值.