微分方程两边积分的问题这两部是怎么推的 或者有什么公式吗?求指导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:29:06
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微分方程两边积分的问题这两部是怎么推的 或者有什么公式吗?求指导
微分方程两边积分的问题
这两部是怎么推的 或者有什么公式吗?求指导
微分方程两边积分的问题这两部是怎么推的 或者有什么公式吗?求指导
1) dx/x=(u-1)/u*du=du-du/u
积分即得:lnx=u-lnu+c1 (这里只不过将常数项c1写成lnc而已)
2)关键是左边 dy/(ylny)=d(lny)/lny,这样将lny当成一个整体,因此积分即为:ln(lny)了.
同样,右边dx/sinx=sinxdx/(sinx)^2= -d(cosx)/(1-cos^2 x)=-1/2*d(cosx) [1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
积分即为:1/2 ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+c=1/2* ln[(1-cosx)^2/(sinx)^2]+c=ln|(1-cosx)/sinx|+c=ln|cscx-cotx|+c
微分方程两边积分的问题这两部是怎么推的 或者有什么公式吗?求指导
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微分方程的问题,
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常微分方程的问题
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(1-1/u)du=dx/x 对两边求积分,(微分方程的问题)怎么结果就等于了 u-lnu = lnx+lnc, 这个lnc 怎么来的 ? 不是应该等于: u-lnu+c=lnx+c 吗? 我只有职业高中的学历, 普高数学知识不怎么懂.谢谢!
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