根号3cos4x+sin4x的最小正周期及最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:09:08
根号3cos4x+sin4x的最小正周期及最值
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根号3cos4x+sin4x的最小正周期及最值
根号3cos4x+sin4x的最小正周期及最值

根号3cos4x+sin4x的最小正周期及最值
√3cos4x+sin4x
=√[(√3)^2+1]sin(4x+π/3)
=2sin(4x+π/3)
所以最小正周期是T=2π/4=π/2
最大值是2,最小值是-2

π/2,最大值√10,最小值-√10

周期为π/2,最大值为根号10,最小值为-根号10.

y=(√3)cos4x+sin4x=tan60ºcos4x+sin4x=(sin60º/cos60º)cos4x+sin4x
=(sin60ºcos4x+cos60ºsin4x)/cos60º=2sin(4x+60º)
故Tmin=2π/4=π/2
ymin=-2;ymax=2