若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?-1<k≤1或k= -根号2 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:15:37
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若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?-1<k≤1或k= -根号2 .
若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?
-1<k≤1或k= -根号2 .
若直线y=x+k与曲线x=根号下1-y²恰有一个公共点,则k的取值范围是?-1<k≤1或k= -根号2 .
曲线是个位于y轴右侧的半圆,已知直线是斜率为1的直线,移动这直线就可以发现结论了.你试试.
x的平方+y的平方=1,和y=x+k,连起来,消去y,因为只有一个交点,所以b平方-4ac=0,还有就是从直线y=x+k考虑,它是经过一、三象限的,由k的值,上下平移,大概就是这样啦!采纳一下吧
x=根号下1-y²
x²+y²=1(x>=0)
这是圆的一半,取x>=0的那一半
LZ 画一下图就知道,y=x+k这条直线是y=x平移取得的,LZ在图上平移下就知道
当 -1<k≤1时是只有一个交点的
当k=-1时开始有两个交点
到k=-根号2时,线和圆相切,只有一个交点,然后,线远离圆,没有交点
k=-根号2的...
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x=根号下1-y²
x²+y²=1(x>=0)
这是圆的一半,取x>=0的那一半
LZ 画一下图就知道,y=x+k这条直线是y=x平移取得的,LZ在图上平移下就知道
当 -1<k≤1时是只有一个交点的
当k=-1时开始有两个交点
到k=-根号2时,线和圆相切,只有一个交点,然后,线远离圆,没有交点
k=-根号2的求法是
y-k=根号下1-y²
(y-k)²=1-y²
2y²-2ky+k²-1=0
4k²-4x2x(k²-1)=0
k=+-根号2
当k=根号2时,是y=x+k与圆的另一边相切,舍去
取k=-根号2
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