求y=(sinxcosx)/(1+sinx -cosx)的单增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:03:54
求y=(sinxcosx)/(1+sinx -cosx)的单增区间
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求y=(sinxcosx)/(1+sinx -cosx)的单增区间
求y=(sinxcosx)/(1+sinx -cosx)的单增区间

求y=(sinxcosx)/(1+sinx -cosx)的单增区间
因为sinxcosx=1/2[1-(sinx-cosx)平方],令t=sinx-cosx,则y=(1-t平方)/2(1+t)=1/2(1-t)=0.5(1-sinx +cosx)=0.5[1-根号2*sin(x-派/4)],那么就只须考虑y=sin(x-派/4)的单减区间,而y=sinX的单减区间为[2k派+派/2,2k派+3派/2],所以所求单增区间为[2k派+派/4,2k派+派/2]