研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:17:53
研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数
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研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数
研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数

研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数
令f(x)=log2(x) - e^(-x),则易知f(x)是(0,+∞)上是增函数.
f(1)=-1/e0,从而f(x)有唯一的零点.即方程e^-x=log2(x)有唯一的实数根.
注:f'(x)=1/(xln2) +e^x >0,f(x)是增函数.