如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 19:02:33
![如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²)](/uploads/image/z/968267-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB%26%23178%3B+AC%26%23178%3B%3D2%28AD%26%23178%3B+%2BDC%26%23178%3B%29)
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如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²)
如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²)
如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²)
证明:
过A做AH⊥BC于H
根据勾股定理
AB²+AC²
=AH²+BH²+AH²+CH²
=2AH²+(BD-DH)²+(CD+DH)²
=2AH²+BD²+CD²-2BD*DH+2CD*DH
=2AH²+2DC²
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
如图所示,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围图片稍后上传
如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB² AC²=2(AD² +DC²)
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
如图所示,AD是△中BC边上的中线,已知△ABC的面积为12,则△ACD的面积等于多少?
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.