二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:15:36
二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
xRMOP+GIZ. ZNI#B?w__W _N.{λW7*}]/l~+ߒُ,êͦ4=}+3K]  x &܈rZ)( q7Ǧ3]EWM3L0( _67W}K'|,|Nw+ qlMr4~'Ûa<)u*lz⤝laV oojJTƨ&Vפ+$L%

二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
二次函数根正负的缘由
对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?

二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么?
你的问题可转化为:
"对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c同号"的充要条件为"方程根的实部均为负"
证充分性:
得尔塔<0时 方程有两个虚数根
二次方程根:x=-b/2a加减(根号下得尔塔)/2a
其中-b/2a就是你说的实部
a,b同正负时
-b/2a为负 故实部为负
得尔塔>0时 方程有两个实数根
由韦达定理 x1+x2=-b/a0 得
x1

没有这回事吧,谁说的?

二次函数根正负的缘由对于2次方程ax^2+bx+c=0,系数a、b、c均大于0(当然或都小于0),方程根的实部均为负。反之,必存在实部为正的根。为什么? 对于任何一个二次函数(已知a,b,c的正负),如何算2a+c>0还是 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断? 对于二次函数y=ax^2+bx+c的图像,对称轴怎么表示? 想了解二次函数的基础知识就是如何才能通过二次函数图像判断如y=ax^2+bx+c中a,b,c的正负, 初四二次函数若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过a(1.-3)四二次函数:若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(1,-3),定点为M,且方程ax^2+bx+c=12的两根为6,-2.2010-9-29 20:33提问者:匿名 | 浏览次数:1382次若 二次函数Y=ax²+bx+c 求(1)x+x.x*x.对称轴 (2)求出的根 x=正负根号什么? 如何判断二次函数的根 正负 二次函数的正负根若a 对于x属于R,二次函数f(x)=ax2-4ax+2a+30(a属于R)的值均为非负,求x的方程x/a+3=|a-1|+1根的取值范围 对于二次函数y=ax^2+bx+c中a+c于0的大小关系麻烦写下过程 三次方程 图像三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d 请问一下三次项系数a,二次项系数b,一次项系数c,对于函数图像的影响是什么? 已知二次函数Y=aX+bX+c的对称轴x=3最小值为-2且过点(0.1),求次二次函数的解析式 给出二次函数y=ax^2+bx+c的图像,已知a(负)和c(正),怎样判断b的正负? 已知二次函数Y=ax(2次)+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(-1,-3.2)ax(2次)+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3 那么x2是? 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aEr)的值都是非负的,求关于x的方程x/(a+2=|a-1|+2 已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aEr)的值都是非负的,求关于x的方程x/(a+2=|a-1|+2