微分方程求解.y''=y'+x怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:05:40
微分方程求解.y''=y'+x怎么解?
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微分方程求解.y''=y'+x怎么解?
微分方程求解.y''=y'+x怎么解?

微分方程求解.y''=y'+x怎么解?
y''=y'+x
y''-y'=x
y'=p
dp/dx-p=x
dp/dx=x+p
x+p=u
dp/dx=du/dx-1
du/dx-1=u
du/(u+1)=dx
x=ln(u+1)+C0
u+1=Ce^x
p=Ce^x-1-x
dy/dx=Ce^x-1-x
通解y=Ce^x-x-x^2/2