lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)~求极限~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:08:52
lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)~求极限~
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lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)~求极限~

lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)~求极限~
应该=1

首先你应该知道lim (1+1/x)^x(x→+∞)=e
那么 令t=-x 那么lim (1-1/x)^x(x→+∞)~=lim (1+1/t)^-t=e^-1
lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)=lim ((1-1/x)^x)^1/x(x→+∞)=e^-1/x (x→+∞)=1