计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:55:29
计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x]
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计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x]
计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x]

计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x]
lim(x→+∞) x[√（x^2+1)-x]
=lim(x→+∞) [√（x^2+1)-x]/(1/x)
=lim(x→+∞) [√（1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2)
令t=1/x^2.x=√(1/t)
则原式=lim(t→0) [√（1 + t) -1]/t 【为0/0型,用洛必达】
=lim(t→0) 1/2•（1/√（1+t））
=1/2•1
=1/2

计算极限lim(x→+∞) x[根号（x^2+1)-x] 2.6计算极限lim(x→∞) x[根号（x^2+1)-x] 计算极限lim(x→∞)1+（3/x） lim（根号下x+5-根号x） 求极限x→＋∞ 三角函数极限问题lim﹙x→∞﹚(sin根号x+1-sin根号x), 求函数的极限lim ( 根号 (x+a)(x+b)-x ) x→+∞ 求极限lim(x→∞)(2x/3-x)-(2/3x)求极限lim(x→5)根号(x-1)-2/x-5 计算极限lim（x→∞）[x-(x^2)ln(1+1/x)] 求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点 求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点 lim (1-1/x)^根号x(x→+∞)~求极限~ lim(x→+∞)（根号(4x+1)-2√x） 求极限 计算极限 lim x→0 tan5x/x 求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x 计算下列极限1.lim(x→0)x^3-x^2+4x/x^2+x; 2. lim(x→0)x/根号1+x- 根号1-x 求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1-x )-2]/x^2 计算极限lim(1－2／x)^3x (x→∞) 计算极限lim(1－2／x)∧3x (x→∞)