求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:06:22
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求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.
求两异面直线的距离
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.
求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.
解题过程如下:
1.连结A'C',DC'得到平面A'DC',连结AB',B'C得到平面AB'C,易知
①过这两个平面的对角线DB'恰好被这两个平面三等分.
②平面A'DC'‖平面AB'C,所以,直线DA'与AC的距离等于
平面A'DC'和平面AB'C之间的距离.
而 (DB')^2=AB^2+BC^2+BB'^2=3
所以,平面A'DC'和平面AB'C之间的距离等于√3/3.
即,直线DA'与AC的距离等于√3/3.
参考:
AC到平面DA'C'的距离和"直线DA'与AC的距离"的距离是相等的
∵
AC到平面DA'C'的距离L,
L既垂直于AC
L又垂直于平面DA'C'
∴L垂直面内直线DA'
在对角面B'D'DB中,可以求出L的长度
取DB中点E,D'E'中点E',连接DE',E到DE'的距离就是所求距离L
L=1/√3=根号3/3
因为A'D平行且=B'C,又因为△CAB'为边长为根号2的等边三角形,所以DA'与AC的距离=B'C与AC的距离=B'C在AC的投影=2分之根号6
根号2/2
DA'=AC=根号2
这个我就不掺和了,不难
求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离
已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离
立体几何体 请帮我写出详细的 解题过程已知正方体ABCD-A1B1C1D1DE 棱长为 a,求异面直线BD与B1C的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则执行DA1与AC间的距离为?抱歉,直线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长1,点A到BD1的距离求点A到BD1的距离
巳知正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,则异面直线ac1与bd距离为根6a/6
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求直线AC’与直线A’B所成的角
在棱长a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线BD1与CC1间的距离
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离?
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正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a 那么棱A'B'所在的直线与面对角线BC'所在直线距离多少
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正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,(1)求异面直线AA1,BC1所成角的大小正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,求异面直线AA1,BC1所成角的大小以及两线间的距离(过程)