z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:39:43
z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx
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z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx
z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx

z=x^y,x=y+e^y,求dz/dx

Z=x^y, lnz=ylnx; dz/dx=z(y'lnx+y/x)
另:x=y+e^y, 所以1=y'+y'e^y,
带入既得,是关于x和y的式子

x=y+e^y
1=y'+y'*e^y
y'=1/(1+e^y)
z=x^y
lnz=ylnx
两边求导得
z'x=y'lnx+y/x
然后代入就可以了