如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD 于E,连接CE,AE=BE=CE;求证 AB ²=AD×AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 08:45:37
![如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD 于E,连接CE,AE=BE=CE;求证 AB ²=AD×AC](/uploads/image/z/9957920-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC+%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D45+%2CD+%E4%B8%BAAC+%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CAD%3ADC%3D2%3A1%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BDA%3D60+%2CAE%E2%8A%A5BD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC+%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D45+%2CD+%E4%B8%BAAC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC+%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D45+%2CD+%E4%B8%BAAC+%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CAD%EF%BC%9ADC%3D2%EF%BC%9A1%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BDA%EF%BC%9D60+%2CAE%E2%8A%A5BD+%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%2CAE%3DBE%3DCE%EF%BC%9B%E6%B1%82%E8%AF%81+AB+%26%23178%3B%3DAD%C3%97AC)
如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD 于E,连接CE,AE=BE=CE;求证 AB ²=AD×AC
如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC
如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD 于E,连接CE,AE=BE=CE;求证 AB ²=AD×AC
如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC如图,△ABC 中,∠ACB=45 ,D 为AC 上的点,AD:DC=2:1,且∠BDA=60 ,AE⊥BD 于E,连接CE,AE=BE=CE;求证 AB ²=AD×AC
证明:因为 AE=BE=CE ∠BDA=60 ∠ACB=45 AE⊥BD
所以∠BAE=∠EAB=45 ∠DCE=∠CED=30
则CD=DE
又因为AE⊥BD AE=BE
所以 AB ²=2AE ² AE ²=AD²-DE ²=4CD ²-CD ²=3CD ²
因为AD:DC=2:1
所以AD×AC=3CD ²
由此可见AB ²=AD×AC