在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:41:11
在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce
xS_OP* $MoۭfVk_ۖMM1i(aF3":c"! t [Z 1bx^K9s97_p?unaBMbS!=mlPG(f-m,gmlz~{oϟb!j,GCZM)?~J?f2R>"W*WKJ#l>he(M\AKbGE-VQYLyN ĔLg,3i-Ig,ҹe尜%D+%dQJnUKZ jĵgeB̬@I*g*䤌-$fDIoY U'w1atij1-hep_-"Tܥ;vYk{'n2Dojf5̂f#ۍ "[ВDѪ__QuE@" T6c(; lx{G Oܾ6 F]ө{G n!tQĄw=s<冷LHB+OàB.zˬjDLMtM2

在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce
在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce

在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce
在四边形AFCE中
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴OE=OF(平行四边形对角线互相平分),AF平行CE(平行四边形对边互相平行)

在四边形AFCE中
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ...

全部展开

在四边形AFCE中
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴OE=OF(平行四边形对角线互相平分),AF平行CE(平行四边形对边互相平行)

收起