画室作业量

已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E| A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E|的值.为什么r（A）=2,可得-2为二重根? 求教：求矩阵特征值时怎么化行列式简便.形如图片中的 伴随矩阵行列式的求法证明问题│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1) 其中证明后的第3步以及以后就不懂了. 证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 1.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0 设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵A*的秩为 亲, 四阶方阵A的秩为2,求其伴随矩阵的秩是多少说明一下有关公式和解析步骤,谢谢 设三阶方阵A的三个特征值为:λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 __________设三阶方阵A的三个特征值为：λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 __________ 设6阶方阵A的秩为4,则A的伴随矩阵A*的秩为() A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B）=n证明（1）AB=0,则A=0（2）AB=B,则A=E 设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB＝0的充要条件是│A│＝0 A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么? 已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式 0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 分块矩阵的行列式是如何推导的?怎样证明? 怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0我在证明其必要性是遇到了 |AA^(-1)|=1 然后怎么推出 |A | |A^(-1)|=1 A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式 1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3/2,则|(AB)^*|等于?2.设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,又P1=a1+a2,P2=a2+a3,p3=a3+a4,p4=a4+a1,则向量组p1,p2,p3,p4的秩为?还是线性无关 假设三阶矩阵A=(α,β,γ）的行列式等于a,求矩阵C=（α-β,β+2γ,α+β-γ）的行列式 变换矩阵行列式要不等于零吗? |1 1/2 1/2|分析里面 |0 1 -1 | 不也等于零吗,为什么它的标准型就是对的呢 |0 0 0 | 把行列式化为上三角或下三角行列式有没有什么技巧?刚刚学,感觉做题无从下手 如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数,那么这两个矩阵是互逆的吗?如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是互逆的吗?具体点行吗 我的理解能力有点问题 逆矩阵的行列式等不等于行列式的倒数?为什么? A为两阶方阵 A的行列式的值小于0 求证A相似于对角矩阵 设2阶矩阵A的行列式为负数,证明A可相似于一对角阵 已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2)那个(0,2)是(-1,0)下面的。就是对角距阵里面的元素分别是-1,0,0, 已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(2)证明A可对角化;(3)计算行列式 丨A+3E丨 这是完整的题目 根据题目可以得出-1和2两个特征值 根据AB=-2B 然后用A 线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么? [考研 线性代数]"特征值的和等于矩阵主对角线上元素之和"怎么证明?如题.具体见李永乐.李正元复习全书数学一2013年的第446页例题5.3上面的性质说明第三条. 线性代数 特征值分别是矩阵的主对角元素吗?1 2 1 1 2 10 3 0 0 1 00 0 0 0 0 3 这两个矩阵特征值分别是多少?为什么?告诉原因 线性代数,对角矩阵的特征值就是对角线上的元素吗例如像3 0 00 0 00 0 2这种,特征值就是3,0,