作业成本法历史

设A是n阶方阵,其秩r 假设p是n阶方阵,这P*X=0则p的秩r（p）和线性无关解向量的关系?是否有r（p）=n-解向量 之类的关系?如果P*X=b有解,是否也存在和上面类似的关系? 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 关于矩阵的秩与矩阵列,行向量组的秩的问题.定义：向量组a1,a2,…,as的极大无关组所含向量的个数称为该向量组的秩.请问这个定义的依据是什么?另外一个问题,例如一个只有3个5维列向量的矩 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为? 设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性方程组Ax=0的两个解求A的特征值和特征向量求正交矩阵Q和对角矩阵B,是Q^tAQ=B 设a1,a2是n元齐次线性方程组AX＝0的两个不同解向量,又已知R(A)＝n－1,则AX＝0的通解是?A ka1 B ka2 C k(a1＋a2) D k(a1－a2) k为任意实数.感激!我搞明白了,原因考虑a1或a2可能为零向量,这样的话就不能 可逆方阵里的向量一定线性无关吗? 为什么对于方阵：矩阵可逆矩阵行（列）向量线性无关?一直搞不清楚,矩阵可逆=矩阵满秩=矩阵行向量线性无关=矩阵列向量线性无关所以方阵行向量或列向量线性相关=方阵不可逆,怎么来解释 n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 为什么p可逆列向量线性无关 哪位高手帮忙证明一下线性代数里一条定理,n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.就是主要是证明它的充分性,最好是能证完整.附带问一个,n阶矩阵有多少个特征值? 方阵的秩就等于这个方阵的线性无关特征向量的个数,那么满秩方阵就是可对角化的吗?能说一下方阵的秩和特征值、特征向量的关系么 如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】 X1,X2分别为A的对应特征值 λ1,λ2的特征向量,证明X1,X2 线性无关. 已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明x1+x2不是A的特征向量 设ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,证明ξ1+ξ2不是A的特征向量.（用反证法证明） 如何在已知方阵的特征值和特征向量的情况下求方阵? 若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量 （线性代数）关于方阵的特征值和特征向量 的相关定理的证明有一条定的证明(n阶矩阵的互不相等的特征值对应的特征向量线性无关.)这样写道；设有常数 X1*P1+X2P2+.+XmPm=0,则A（X1*P1+X2P2+.+XmPm 求方阵的特征值和相应的特征向量. 由方阵A的特征向量及特征值如何求原方阵A? 一个方阵的特征值与特征向量是否一一对应 在关于方阵的特征值和特征向量中,为什么一个单根的特征值只能对应一个线性无关特征向量.也就是说为什么R(A-λ0E)=n-1,其中A为n阶方阵,λ0为一个单根的特征值.