证明或反证群G的正规子群个数与群上的同余关系个数相等.希望尽量详细些

证明或反证群G的正规子群个数与群上的同余关系个数相等.希望尽量详细些 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 如何计算一个群的所有正规子群 能不能帮我证明一下 一个群的换位子群是不是正规的 如果是 咋个证明呢 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？”