一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围PS,对于这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:11:34
![一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围PS,对于这](/uploads/image/z/10005500-20-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%BA%BB%E7%83%A6%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%28x%2B1%29-x%5E2%2Bax%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%280%2C2%29%EF%BC%883%EF%BC%89%E4%BB%A4a%3D-1%2Cc%E2%88%88R%2C%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Dc%2B2cx-x%5E2%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%E2%88%88%28-1%2C%2B%E2%88%9D%29%2C%E6%80%BB%E5%AD%98%E5%9C%A8x2%E2%88%88%28-1%2C%2B%E2%88%9D%29%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28x1%29%3Dg%28x2%29%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0C%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4PS%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E8%BF%99)
一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围PS,对于这
一道麻烦的数学函数题
已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)
(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围
PS,对于这一类“对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立”这种题目,f(X),g(x)在值域上有什么关系吗?谁包含谁啊?
一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)(3)令a=-1,c∈R,函数g(x)=c+2cx-x^2,若对任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立,求实数C的取值范围PS,对于这
f(x)=ln(x+1)-x^2-x+2
g(x)=c+2cx-x^2=-(x-c)^2+c^2+c
任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立
则 g(x)值域包含f(x)值域
f '(x)=1/(x+1)-2x-1,易知当-12,即 c-1,g(c)=c^2+c,g(x)值域为(-∝,c^2+c]
则c^2+c≧2,即c≧1
综上,c∈(-∝,-3)∪[1,+∝)
PS:任意x1∈(-1,+∝),总存在x2∈(-1,+∝)使得f(x1)=g(x2)成立
表示f(x)值域全集 等于 g(x)值域的子集,显然有 g包含f.
g(x)的值域包含f(x)的值域。这种情况下才能说,拿出一个小范围的值,必定在大的值域上有跟它对应的。
真的很麻烦啊