正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 01:53:26
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正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了
正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.
题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了
正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了
1/(x^4)+4/(y^4)
xy=1,所以y=1/x
即y^4=1/(x^4)
代入原式,得到
1/(x^4)+4(x^4)
再由重要不等式,得到
1/(x^4)+4(x^4)≥2(根号)1/(x^4)·4(x^4)
=2√4=4
所以这个式子的的最小值为4
不要笑话我哈~我的不等式很差的~
y=1/x
1/x^4+1/(4y^4)
=1/x^4+x^4/4>=2√(1/x^4*x^4/4)=2√(1/4)=1
所以最小值=1
数学-----正实数x,y满足xy=1,那么x的四次方分之一+9y的四次方分之一的最小值为
正实数x,y满足xy=1,求x四次方分之一加4·y四次方,分之一的最小值.题目是1/(x^4)+1/(4y^4),不要理解错了
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