已知:在三角形ABC中,角B=20°,角C=40°,D是BC上一点,角BAD=90°.求证：BD=2AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 22:03:38
已知:在三角形ABC中,角B=20°,角C=40°,D是BC上一点,角BAD=90°.求证：BD=2AC
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已知:在三角形ABC中,角B=20°,角C=40°,D是BC上一点,角BAD=90°.求证：BD=2AC
已知:在三角形ABC中,角B=20°,角C=40°,D是BC上一点,角BAD=90°.求证：BD=2AC

已知:在三角形ABC中,角B=20°,角C=40°,D是BC上一点,角BAD=90°.求证：BD=2AC
取BD的中点E,连接AE,
∵∠BAD=90°,∴AE=1/2BD=AE,
∴∠EAB=∠B=20°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°=∠C,
∴AE=AC,
∴BD=2AC.

∵∠BAD=90°，∴AE=1/2BD=AE，
∴∠EAB=∠B=20°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°=∠C，
∴AE=AC，
∴BD=2AC。采纳

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