y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 06:14:14
y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy
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y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy
y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy

y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy
dy=2sin[x(x+1)]cos[x(x+1)](2x+1)

dy=2sin[x/(x+1)]cos[x/(x+1)]/(x+1)^2

设 x/(x+1)=u则y=sin²u
因此，
dy/dx=（dy/du）*(du/dx)
其中，
dy/du=2sinucosu；du/dx=(x+1-x)/(x+1)²=1/(x+1)²
解得：
...

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设 x/(x+1)=u则y=sin²u
因此，
dy/dx=（dy/du）*(du/dx)
其中，
dy/du=2sinucosu；du/dx=(x+1-x)/(x+1)²=1/(x+1)²
解得：
dy=（dy/du）*(du/dx)
=2sinucosu*1/(x+1)²
=2sin {x/(x+1)} cos {x/(x+1)}/（x+1）²
这种题目做熟悉了之后，连上面的步骤都不需要写，可以直接写出答案。

收起

y=sin(x^2),求dy/d(x^3) y=sin(x^3),求dy/d(x^2) y=sin^2 {x/(x+1)} 求dy y=1-sin(2x)/sin(x)-cos(x)求T.最值 sinx=1/3,sin(x+y)=1,求sin（2y+x）=? siny=1/3,sin(x＋y)=1,求sin(2x＋y) (cosx)^2-(cosy)^2=1/3求sin(x+y)*sin(x-y). y=sin^2*1/x求y Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y 微分y=1/sin^2 x 求微分是多少?不是sin^2x 是 sin平方x sin^2x+cos^2y=1/2 求3sin^2x+sin^2y的最值 y =(cos^2) x - sin (3^x),求y' y=sin平方x+2x求y' 求函数y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)的周期 求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域 求函数y=1/sin^2x+sin^2x的值域 求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域