如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:37:59
如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?
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如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?
如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?

如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?
对应齐次y〃+4y′+4y=0的特征值r1=r2=-2
所以齐次通解y1=(C1+C2x)e^(-2x)
采用微分算子法,原方程特解y2=[1/(D^2+4D+4)]*(2e^-2x)=(x^2)*e^(-2x)
通解y=y1+y2