数学三角形证明题,如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:02:20
数学三角形证明题,如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC
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数学三角形证明题,如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC
数学三角形证明题,

如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC

数学三角形证明题,如图,已知∠B=90°,∠BAC=45°,∠DAC=30°,求∠DPC
∵∠BAC=45°∠DAC=30°
∴∠BAP=45°-30°=15°
∵∠B=90°
∴∠BPA=180°(三角形内角和180°)-15°-90°=75°
∵∠BPA=∠DPC(对顶角相等)
∴∠DPC=75°

∠DPC=∠BCA+∠DAC=180°-∠BAC-∠B+30°=45°+30°=75°

角DPC=角DAC+角BCA=45度+30度=75度

∵∠BAC=45°,∠DAC=30°
∴∠BAP=∠BAC-∠DAC=45°-30°=15°
在△ABP中,∵∠B+∠BAP+∠BPA=180°,且∠B=90°,∠BAP=15°
∴∠BPA=180°-∠B-∠BAP=180°-90°-15°=75°
∵∠DPC=∠BPA(对顶角相等),且∠BPA=75°

全部展开

∵∠BAC=45°,∠DAC=30°
∴∠BAP=∠BAC-∠DAC=45°-30°=15°
在△ABP中,∵∠B+∠BAP+∠BPA=180°,且∠B=90°,∠BAP=15°
∴∠BPA=180°-∠B-∠BAP=180°-90°-15°=75°
∵∠DPC=∠BPA(对顶角相等),且∠BPA=75°
∴∠DPC=75°

答:∠DPC=75°

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