有一等差数列共有偶数项,它的奇数项之和与偶数项之和分别为24和30,若最后一项超过第一项10.5,试求此数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 02:55:33
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有一等差数列共有偶数项,它的奇数项之和与偶数项之和分别为24和30,若最后一项超过第一项10.5,试求此数列
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设等差数列为an,共有2n项
它的奇数项之和与偶数项之和分别为24和30得到,nd=30-24=6 (1)
由若最后一项超过第一项10.5得a2n-a1=(2n-1)d=10.5 (2)
将(1)式的2倍减去(2)得到2*(1)-(2)=d=1.5
代入一式得到n=4
再由a1+a3+a5+a7=4a1+12d=24 得到a1=1.5
所以这个数列共有8个,通项公式是an=3n/2
望楼主采纳!
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