一个微积分的题目,50分.∫(下限是1,上限是2)*2x*e^(-x^2)*dx一步一步的下来,事后50分酬谢,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:34:48
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一个微积分的题目,50分.
∫(下限是1,上限是2)*2x*e^(-x^2)*dx
一步一步的下来,事后50分酬谢,
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2x*e^(-x^2)=[-e^(-x^2)]',所以
∫(下限是1,上限是2)*2x*e^(-x^2)*dx
=-e^(-x^2)|(下限是1,上限是2)
=-[e^(-2^2)-e^(-1^2)]
=e^(-1)-e^(-4)
-2xdx=d(-x^2)
∫2x*e^(-x^2)*dx
=-∫e^(-x^2)d(-x^2)
=-e^(-x^2)+c
代入 1 2
得
1/e-e^(-4)
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