帮我解答几个个微积分题吧.∫ dx/1+sinx=?求定积分MAX{1,X }的上线是3下限是-3的值是多少?(x^2+y^2)dx-xydy=0求微分方程的通解y-xy'=a(y^2+y')求通解 希望大侠们能写下过程 学生先谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:13:05
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帮我解答几个个微积分题吧.
∫ dx/1+sinx=?
求定积分MAX{1,X }的上线是3下限是-3的值是多少?
(x^2+y^2)dx-xydy=0求微分方程的通解
y-xy'=a(y^2+y')求通解
希望大侠们能写下过程 学生先谢谢了

帮我解答几个个微积分题吧.∫ dx/1+sinx=?求定积分MAX{1,X }的上线是3下限是-3的值是多少?(x^2+y^2)dx-xydy=0求微分方程的通解y-xy'=a(y^2+y')求通解 希望大侠们能写下过程 学生先谢谢了
∫dx/(1+sinx)=∫[(1-sinx)/(1-sin²x)]dx
=∫[(1-sinx)/cos²x]dx
=∫sec²xdx+∫d(cosx)/cos²x
=tanx-senx+C (C是积分常数)
原式=∫(-3,1)1*dx+∫(1,3)xdx
=(x)│(-3,1)+(x²/2)│(1,3)
=1-(-3)+3²/2-1²/2
=8
设y/x=t,则dy=tdx+xdt
代入原方程整理得tdt=dx/x ==>ln│x│=t²/2+ln│C│ (C≠0是积分常数)
==>x=Ce^(t²/2)
故原方程的通解是x=Ce^(t²/2)=Ce^(y²/(2x²))
∵y-xy'=a(y^2+y') ==>(x+a)y'=y(1-ay)
==>dy/[y(1-ay)]=dx/(x+a)
==>[1/y+a/(1-ay)]dy=dx/(x+a)
==>ln│y│-ln│1-ay│=ln│x+a│+ln│C││ (C≠0是积分常数)
==>y/(1-ay)=C(x+a)
故原方程的通解是y/(1-ay)=C(x+a).

帮我解答几个个微积分题吧.∫ dx/1+sinx=?求定积分MAX{1,X }的上线是3下限是-3的值是多少?(x^2+y^2)dx-xydy=0求微分方程的通解y-xy'=a(y^2+y')求通解 希望大侠们能写下过程 学生先谢谢了 ∫dx/（secx+1)大一微积分内容,急用,希望大家能早点给我解答 几道微积分题∫xsin(x^2)cos3(x^2)dx∫(cscx)^5dx 能帮我解答一下∫x+1/x-1dx 这题么~ 您好 能帮我解答一下∫x+1/x-1dx 这题么 求高人帮我解答一道不定积分题目.：∫（1+lnx/xlnx）dx. 一道微积分题∫(xe^x)/(1+x^2)dx 微积分求解：∫x / (x+1) dx 如题. 微积分求解：∫1/(x(x-3)) dx 如题. 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx,∫（x+1）／√x dx,∫㏑²x／x dx 微积分∫1/(1+x^2)dx 微积分∫1/(2+x^2)dx 微积分题,∫ xe^-3x dx∫ xe^-3x dx 下限0,上限1, 微积分题求解答：1、∫[(tanθ-1)^2]dθ= 2、∫dθ/(1+sinθ)= 3、∫ln(x+1)dx= 两道微积分题①∫sin²3X dx②∫(sec(1/X)tan(1/X))/X dx怎么都没人理我...TwT 一道高等数学微积分题用分部积分法,但我怎么也没做出来,大家帮我看一下f(x)=积分上限2,下限X-1：e^y^2 dy. 求：积分上限3下限1：f（x)dx.答案有点模糊,几次方看不清:不是(e^4-1)/2 就是（e^ 微积分 还有几道,能否也帮我做一下, 帮我解答几道高等数学题目吧