微积分∫1/(1+x^2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:22:40
微积分∫1/(1+x^2)dx
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微积分∫1/(1+x^2)dx
微积分∫1/(1+x^2)dx

微积分∫1/(1+x^2)dx
别听楼上的,就会背公式
令x=tan(t),带入,求得积分∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+C

令x=tant，则dx=dt/(cost)^2，原积分=∫dt/((1+(tant)^2)(cost)^2)=t+C=arctanx+c

∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C

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