椭圆过焦点的交与AB两点,O为圆心,证明当AB垂直与X轴时角AOB最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 02:40:32
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椭圆过焦点的交与AB两点,O为圆心,证明当AB垂直与X轴时角AOB最小
椭圆过焦点的交与AB两点,O为圆心,证明当AB垂直与X轴时角AOB最小
椭圆过焦点的交与AB两点,O为圆心,证明当AB垂直与X轴时角AOB最小
设抛物线焦点F(p/2,0)
设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)
AOB垂心为F,则OF垂直AB且AF垂直OB
显然OF斜率为0,则AB垂直于x轴,y1^2/2p=y2^2/2p,则y2=-y1
则B(y1^2/2p,-y1),AB所在直线为x=y1^2/2p
则向量AF=(p/2-y1^2/2p,-y1),向量OB=(y1^2/2p,-y1)
AF垂直OB,则(p/2-y1^2/2p)*y1^2/2p+y1^2=0 解得y1^2=5p^2
得AB所在直线为x=y1^2/2p=(5/2)*p
不好证明
椭圆过焦点的交与AB两点,O为圆心,证明当AB垂直与X轴时角AOB最小
过椭圆x^2+2y^2=2的焦点引一条斜角为45°的直线与椭圆交于AB两点,椭圆中心为O,则△AOB的面积为
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点O为坐标原点,求弦AB的长
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别为F1F2,直线l过F2与椭圆交于AB两点,O为坐标原点,以AB为直径的圆恰好过O,求直
(沈阳质检)已知椭圆C两个焦点为(-1,0)和(1,0)且过点A(1,3/2),O为坐标原点 (1)求椭圆C的方程(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离d为定值
已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1.F2且|F1F2|=2,点(1,3/2)在椭圆上过F1的直线L与椭圆交于AB两点,且△AF2B的面积为12√2/ 7,求以F2为圆心且与L相切的圆的方程
已知椭圆:过左焦点F作倾斜角为60度的直线交椭圆与AB两点,弦长为多少?
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角 O为原
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离d=√21/7,O为坐标原点 ①求椭圆C的方程 ②过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为
已知椭圆c的两个焦点分别为F1,F2,离心率1/2,过F1的直线L与椭圆C交于M,N两点,且且△MNF2的周长为8.(1)求椭圆C的方程.(2)求过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A、B两点,证明:点O
①证明命题:过椭圆的右焦点作一条直线与椭圆交于AB两点,当AB与椭圆的长轴垂直时,AB最短.②将上述命题在曲线仍为椭圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为
椭圆坐标原点O焦点在x轴,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A B两点,向量OA+OB与a=(3,-1)共线求离心率
过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C:3x2+4y2=12分别交与A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值.
过椭圆4x2+y2=1的一个焦点f1的一个直线与椭圆交ab两点,则ab与另一个焦点f2构成的三角形周长为
过椭圆x^2+2y^2=2的焦点引一条倾斜角为45度的直线与椭圆交于A,B两点,椭圆的中心为O,则三角形AOB的面积为
过左焦点F作倾斜角为π/6的直线交椭圆于AB两点求AB长度
(椭圆,离心率范围)最好是老师回答已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,右焦点F(1,0)O为原点,过F直线L,交椭圆于A B两点,且OB²+BA²<AB² 求离心率范围.本题我想使用数形结合的方法证明,即,使∠