为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:09:28
为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)
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为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)
为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)

为什么∫( sinx)^3 (cosx)^2dx = −∫(1 −(cosx)^2(cosx)^2d( cos x)
(cosx)'=-sinx dcosx=-sinxdx
sin³xcos²xdx=-sin²xcos²xdcosx=-(1-cos²x)cos²xdcosx
∫sin³xcos²xdx=−∫(1-cos²x)cos²xdcosx=∫ [- cos²x+(cosx)^4]dcosx=-[cos³x]/3+[(cosx)^5]/5+C