求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:59:14
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求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值
求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值
求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值
我不懂求导
这题你可以设√x=a
则x=a^2
x在{0 1}
a也在【0 1】区间内
y=a^2-4a
=(a-2)^2-4
抛物线开口朝上 对称轴a=2
a在【0 1】区间单调递减
所以a=1时取值最小
y=1-4=-3
在x=0时y取得最小值为0(不是很确定)
求导得y'=1-4/√x
在(0,1]上y'<0
y单减,y在【0,1】上最小值就是x取1,y=-3
求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值
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